3314 魔法森林

 时间限制: 3 s

 空间限制: 256000 KB

 题目等级 : 大师 Master

 

题目描述 

Description

为了得到书法大家的真传，小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士。魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图，节点标号为1..N，边标号为1..M。初始时小E同学在号节点1，隐士则住在号节点N。小E需要通过这一片魔法森林，才能够拜访到隐士。

魔法森林中居住了一些妖怪。每当有人经过一条边的时候，这条边上的妖怪就会对其发起攻击。幸运的是，在号节点住着两种守护精灵：A型守护精灵与B型守护精灵。小E可以借助它们的力量，达到自己的目的。

只要小E带上足够多的守护精灵，妖怪们就不会发起攻击了。具体来说，无向图中的每一条边Ei包含两个权值Ai与Bi。若身上携带的A型守护精灵个数不少于Ai，且B型守护精灵个数不少于Bi，这条边上的妖怪就不会对通过这条边的人发起攻击。当且仅当通过这片魔法森林的过程中没有任意一条边的妖怪向小E发起攻击，他才能成功找到隐士。

由于携带守护精灵是一件非常麻烦的事，小E想要知道，要能够成功拜访到隐士，最少需要携带守护精灵的总个数。守护精灵的总个数为A型守护精灵的个数与B型守护精灵的个数之和。

输入描述 

Input Description

第1行包含两个整数N,M，表示无向图共有N个节点，M条边。 接下来M行，第行包含4个正整数Xi,Yi,Ai,Bi，描述第i条无向边。其中Xi与Yi为该边两个端点的标号，Ai与Bi的含义如题所述。 注意数据中可能包含重边与自环。

输出描述 

Output Description

输出一行一个整数：如果小E可以成功拜访到隐士，输出小E最少需要携带的守护精灵的总个数；如果无论如何小E都无法拜访到隐士，输出“-1”（不含引号）。

样例输入 

Sample Input

4 5

1 2 19 1

2 3 8 12

2 4 12 15

1 3 17 8

3 4 1 17

样例输出 

Sample Output

32

数据范围及提示 

Data Size & Hint

2<=n<=50000

0<=m<=100000

1<=ai,bi<=50000

【题目大意】

求一条路径上最大a和最大b的和最小（a,b为其每一条边的两个权值）

【思路】

动态加边+spfa 枚举a权值（首先按升序排序）spfa跑b权值（此时我们认为每条边的权值只有b）

则用 当前加入a边的权值+spfa跑出的最大b值更新答案。（spfa不是跑最短路，是找最大b值）

【code】

sorry 95分代码QAQ 错误欢迎指出感激不尽orzz 改了个cmp函数将b按升序排列多了10分...读入优化写挂了...x*10...

#include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             
              #include
              
               #include
               
                using namespace std;const int M=0x3f3f3f3f;#define MM 100001int dis[MM],n,m,ans=M;struct Edge{ int x,y,z,nxt; Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0): x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}}edge[100000*2];struct Road{ int x,y,a,b;}road[MM<<1];bool cmp(Road R,Road U){ if(R.a==U.a)return R.b
                
                 '9'||ch<'0'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return f*x;}int sumedge,head[MM],x,y,inq[MM]; inline int add(int x,int y,int z){ edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]); return head[x]=sumedge;}int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { road[i].x=read();road[i].y=read(); road[i].a=read();road[i].b=read(); // cout<
                 
                  <<" "<
                  
                   <<" "<
                   
                    <<" "<
                    
                     <
                     

q; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[1]=0; for(int i=1;i<=m;i++) { x=road[i].x;y=road[i].y; add(x,y,road[i].b);add(y,x,road[i].b); if(!inq[x]){q.push(x);inq[x]=1;} if(!inq[y]){q.push(y);inq[y]=1;} if(road[i].a==road[i-1].a&&road[i].b==road[i-1].b)continue; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); inq[now]=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt) { int to=edge[i].y; if(max(dis[now],edge[i].z)>=dis[to])continue; dis[to]=max(dis[now],edge[i].z); if(!inq[to]) { inq[to]=1; q.push(to); } } } ans=min(ans,road[i].a+dis[n]); } if(ans==M)printf("-1\n"); else printf("%d\n",ans); return 0;}

 撒花~~~~~~~~~代码A了。。。加了一个判断自环

 

#include
          
           #include
           
            #include
            
             #include
             
              #include
              
               #include
               
                using namespace std;const int M=0x3f3f3f3f;#define MM 100001int dis[MM],n,m,ans=M;struct Edge{ int x,y,z,nxt; Edge(int x=0,int y=0,int z=0,int nxt=0): x(x),y(y),z(z),nxt(nxt){}}edge[100000*2];struct Road{ int x,y,a,b;}road[MM<<1];bool cmp(Road R,Road U){ if(R.a==U.a)return R.b
                
                 '9'||ch<'0'){ if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();} return f*x;}int sumedge,head[MM],x,y,inq[MM]; inline int add(int x,int y,int z){ edge[++sumedge]=Edge(x,y,z,head[x]); return head[x]=sumedge;}int main(){ n=read();m=read(); for(int i=1;i<=m;i++) { road[i].x=read();road[i].y=read(); road[i].a=read();road[i].b=read(); // cout<
                 
                  <<" "<
                  
                   <<" "<
                   
                    <<" "<
                    
                     <
                     

q; memset(dis,0x3f,sizeof(dis)); dis[1]=0; for(int i=1;i<=m;i++) { x=road[i].x;y=road[i].y; if(x==y)continue; add(x,y,road[i].b);add(y,x,road[i].b); if(!inq[x]){q.push(x);inq[x]=1;} if(!inq[y]){q.push(y);inq[y]=1;} if(road[i].a==road[i-1].a&&road[i].b==road[i-1].b)continue; while(!q.empty()) { int now=q.front();q.pop(); inq[now]=0; for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt) { int to=edge[i].y; if(max(dis[now],edge[i].z)>=dis[to])continue; dis[to]=max(dis[now],edge[i].z); if(!inq[to]) { inq[to]=1; q.push(to); } } } // cout<

<<" "<

<